函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=________．
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解决时间 2021-03-21 13:50
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-20 18:02
函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-20 18:51
3解析分析：要判断函数f（x）=log2x+2x-9的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断区间的两个端点对应的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上有零点，则f（a）与f（b）异号进行判断．解答：因函数y=log2x+2x-9在（0，+∞）上单调递增且连续
而f（3）=log23+2×3-9＜0，f（4）=log24+2×4-9=1＞0
则f（3）f（4）＜0
故函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间（3，4）
∴k=3
故
而f（3）=log23+2×3-9＜0，f（4）=log24+2×4-9=1＞0
则f（3）f（4）＜0
故函数y=log2x+2x-9的一个零点在区间（3，4）
∴k=3
故
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-20 19:06
对的，就是这个意思
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