甲乙两车分别从AB两地出发,在AB之间不断往返行驶,已知甲车速度每小时15千米，乙车的速度为每小时

25千米，并且甲乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？

@“理 科 家 教” 为你答疑

解：甲乙速度比是15:25=3:5

从出发到第三次相遇时，
两车一共行了1+2*（3-1）=5个全程，甲行了全程的5*3/（3+5）=15/8
第三次相遇的地点距离A地2-15/8=1/8

从出发到第四次相遇时，
两车一共行了1+2*（4-1）=7个全程，甲行了全程的7*3/（3+5）=21/8
第四次相遇的地点距离A地21/8-2=5/8

两次相遇地点的距离是全程的5/8-1/8=1/2

AB两地之间的距离是100/（1/2）=200千米

答：AB两地之间的距离是200千米。

@若不清楚欢迎追问，懂了请及时采纳 ！祝你学习进步！

解：根据模型，他们第一次相遇与第二次相遇应当在同一地方，第二次相遇与第四次相遇也是在同一地方。 设两地距离为s，甲的速度为30千米/小时，乙的速度为45千米/小时，两者甲/乙=2/3。 ①即第一次相遇，甲走了2/5s，乙走了3/5s，相遇地点靠近a。 ②第二次相遇，他们走要走完对方的路程再回头来与对方相遇，因此，他们第二次相遇的路程是第一次的2倍，即2s。设第二次相遇的时间为t，则t=2s/(30+45)=2s/75。在这个相同的时间内，甲走了3/5s+30t=7/5s，乙走了2/5s+45t=8/5s，两者相差1/5s，相遇地点靠近b。 ③因为第四次相遇与第二次相遇是在同一地点，第三次相遇与第一次相遇也是在同一地点，所以只要计算第一次与第二次地点的相距就可以了。 因为1/5s=80，则s=400千米。 ④验算：第一次相遇，甲走了2/5×400=160千米，乙走了3/5×400=240千米，时间是t1=400/75=16/3小时；第二次相遇的时间应当是t2=32/3小时，即甲走了30×32/3=320千米，乙走了45×32/3=480千米。因为第三次相遇靠近a80千米，所以第四次相遇靠近b，所以邻近两次只相差80千米。 即：a-b两地距离是400千米。