要求全过程.越详细越好.谢谢!
√是打在x上的.
求不定积分∫1/(√x+1)
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-30 21:24
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-12-30 08:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-12-30 09:21
设 √x +1 = t
x = (t - 1)^2
（符号 ^2 表示平方）
dx = d[(t-1)^2] = 2(t-1)dt
∫1/(√x+1)dx
= ∫2(t-1)/t dt
= 2∫dt - 2∫dt/t
= 2t - 2 ln|t| + 常数
= 2(√x + 1) - 2 ln(√x + 1) + C
x = (t - 1)^2
（符号 ^2 表示平方）
dx = d[(t-1)^2] = 2(t-1)dt
∫1/(√x+1)dx
= ∫2(t-1)/t dt
= 2∫dt - 2∫dt/t
= 2t - 2 ln|t| + 常数
= 2(√x + 1) - 2 ln(√x + 1) + C
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-12-30 09:58
你好！∫[x^2/(x+1)]dx=∫[x-1+1/(x+1)]dx=(1/2)x^2-x+ln|x+1|+c。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-12-30 09:43
=∫(x+1)^(-1/2)d（x+1）=2（x+1）^（1/2）
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