曲线y=sin^2t,x=cost;在对应点t=π/4处的法线方程是？？？ 麻烦写过程详细点，谢谢
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解决时间 2021-02-03 01:10
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-02 19:28
曲线y=sin^2t,x=cost;在对应点t=π/4处的法线方程是？？？ 麻烦写过程详细点，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-02 20:50
y=1-x²
求法线 先求出斜率t=π/4 也就是x=根号2/2处的切线斜率
y'=-2x 所以在x=根号2/2处的切线斜率为-根号2
法线与切线垂直 所以法线的斜率为 根号2/2
而切点为（根号2 /2 1/2）
根据点斜式 y-1/2 =根号2/2 （x- 根号2/2）
y=根号2 /2 x
求法线 先求出斜率t=π/4 也就是x=根号2/2处的切线斜率
y'=-2x 所以在x=根号2/2处的切线斜率为-根号2
法线与切线垂直 所以法线的斜率为 根号2/2
而切点为（根号2 /2 1/2）
根据点斜式 y-1/2 =根号2/2 （x- 根号2/2）
y=根号2 /2 x
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-02-02 21:46
期待看到有用的回答！
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