三阶行列式 的计算公式

三阶行列式 的计算公式

三阶行列式可用对角线法则:
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32
- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32
用对角线法则如图:

拓展资料:
二阶行列式带数值的计算方法

如题：

| 34215 35215 |

| 28092 29092 |
解答：
|34215   34215+1000|                 拆开变成两项

|28092   28092+1000|

|34215   34215|           等于0            

|28092   28092|

|34215   1000|                =（34215-28092）*1000

|28092   1000|
四阶行列式的计算公式:
解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式。
解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了。

这是三阶行列式的标准计算公式，其它形式的公式都是由它推导出来的。
一般地，n阶行列式的计算公式是：
a11 a12 ... a1n
..............
an1 an2 ... ann

=a11M11-a12M12+....+(-1)^(n-1)*a1n*M1n

a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了） 或可这么记 a1(b2·c3-b3·c2)+a2(b1·c3-b3·c1)+a3(b1·c2-b2·c1)

不同行不同列的积*-1的逆序数次方的和
| a b c |
| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)
1 g h i |
拓展资料：
四阶行列式死算公式：
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
=
a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42
+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43
+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41
+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41
+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 - a14a21a32a43 + a14a21a33a42
+ a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41