紧急 已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比

紧急 已知四个正数成等比数列,其积为16 中间两数之和为5 求这四个数及公比

设中间数为，a/q,aq,
则，第一个数是a/q^3,第四个数是：a*q^3
所以乘积=a^4=16
a=2
所以
2/q+2q=5
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 或q=2
所以
四个数分别为：
1。 16，4，1，1/4，公比为1/4；
2。1/4，1，4，16，公比为4。

四个正数a,aq,aq^2,aq^3

a^4q^6=16  a=2/q√q

aq+aq^2=5

2/√q +2√q =5

1/q +2 +q=25/4

4q^2-17q+4=0

(4q-1)(q-4)=0

q1=1/4   a=16   四个数为16、4、1、1/4

q2=4    a=1/4  四个数为1/4、1、4、16

a1,a2,a3,a4 a1*a4=a2*a3 即a2*a3=4 a2+a3=5 a2=1,a3=4或者a2=4,a3=1 公比=4或=1/4 这四个数:1/4,1,4,16或：16，4，1，1/4

设四数为a,aq,aqq,aqqq a*aq*aqq*aqqq=16 aqq+aq=5 联立解得 16、 4、 1、1/4