在三角形ABC中，AB=AC，角C=72°，圆心O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D。连接BD，若BC=（根号5）-1，则AC=？
一道初三关于圆的切线的数学题
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-18 06:20
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-05-17 11:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-05-17 12:49
解：∵AB=AC，∠C=72°
∴∠ABC=72°，∠A=36°
∵BC是圆的切线
∴∠DBC=∠A=36°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=36°
∴∠ABD=∠A
∴AD=BD
而∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°
∴BD=BC
则BC=AD
∵BC是圆的切线
∴BC²=CD×AC=AC×（AC-AD）=AC×（AC-BD）
即AC²-BD×AC-BC²=0
解这个方程即可
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-05-17 13:47
圆心O过AB两点且与BC切于B
你感觉你的题对吗？圆心O过AB两点怎么解释，在你的图中？
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