已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中点．
（1）求证：EB=EC；
（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度数．
已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中点．（1）求证：EB=EC；（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度数．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 07:11
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-22 23:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-22 23:32
（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE，
∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，
∴△ABE≌△DCE，∴EB=EC；
（2）解：∵∠A=120°，∴∠ABC=60°，
∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵BE⊥EC，
∴∠EBC=∠ECB=45°，∴∠1=15°．解析分析：（1）可通过证明△ABE≌△DCE，得EB=EC；
（2）由∠A=120°，得∠ABC=60°，再由BE⊥EC，得∠EBC=45°，从而求得∠1的度数．点评：本题考查的知识点：全等三角形的判定，等腰梯形的性质．
∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，
∴△ABE≌△DCE，∴EB=EC；
（2）解：∵∠A=120°，∴∠ABC=60°，
∵EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵BE⊥EC，
∴∠EBC=∠ECB=45°，∴∠1=15°．解析分析：（1）可通过证明△ABE≌△DCE，得EB=EC；
（2）由∠A=120°，得∠ABC=60°，再由BE⊥EC，得∠EBC=45°，从而求得∠1的度数．点评：本题考查的知识点：全等三角形的判定，等腰梯形的性质．
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-01-23 00:52
谢谢回答！！！
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