如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为A.1个B.3个C.6个D.
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解决时间 2021-01-04 03:42
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-03 19:10
如图，四条线段的长分别为9，5，x、1（其中x为正实数），用它们拼成两个相似的直角三角形，且AB与CD是其中的两条线段，则x可取值的个数为A.1个B.3个C.6个D.9个
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-03 20:24
C解析分析：首先过B作BE∥CD交AD的延长线于E，根据题意即可得BE=CD，DE=BC，∠E=90°，可得AB是最长边，长为9或x，然后由勾股定理可得AB2=（AD+DE）2+BE2=（AD+BC）2+CD2，然后分别从AB=x，CD为9或5或1；AB=9，CD=x或5或1去分析求解，即可求得
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-03 20:47
谢谢了
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