已知实数x，y满足2x+y?2≥0x?2y+4≥03x?y?3≤0则x

先根据约束条件画出可行域，
而z=x²+y²，
表示可行域内点到原点距离的平方，
点P在平面区域里运动时，点P跑到点C时OP最大．
∵

x?2y+4＝0
3x?y?3＝0?

x＝2
y＝3
所以：当在点C（2，3）时，z最大，最大值为2²+3²=13，
故答案为：13

试题解析：

先根据条件画出可行域，z=x²+y²，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最大值即可

名师点评：

本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义