在正棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E,F分别为BC,PB上的点

在正棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E,F分别为BC,PB上的点，且BE:EC=PF:FB=1:2
求证：平面GEF⊥平面PBC

令PA＝PB＝PC＝3，则
　　A(3,0,0)、B(0,3,0)、C(0,0,3)、E(0,2,1)、F(0,1,0)、G(1,1,0)、P(0,0,0)．
　　于是＝(3,0,0)，＝(3,0,0)，
　　故＝3，∴PA∥FG.
　　而PA⊥平面PBC，∴FG⊥平面PBC，
　　又FG?平面EFG，∴平面EFG⊥平面PBC.
　　方法二同方法一，建立空间直角坐标系，则
　　E(0,2,1)、F(0,1,0)、G(1,1,0)．
　　＝(0，－1，－1)，＝(0，－1，－1)，
　　设平面EFG的法向量是n＝(x，y，z)，
　　则有n⊥，n⊥，
　　∴令y＝1，得z＝－1，x＝0，即n＝(0,1，－1)．
　　而显然=（3，0，0）是平面PBC的一个法向量.
　　这样n?=0,∴n⊥
　　即平面PBC的法向量与平面EFG的法向量互相垂直，
　　∴平面EFG⊥平面PBC.

你题目有问题吧,面cef不就是面pbc吗