函数fx的导函数为f'x 对任意x属于实数都有2f'x大于fx，比较3f(2ln2)与2f(2l
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-06 21:05
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-06 11:43
3)大小。
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-06 12:41
令g(x)=e^(-0.5x)f(x)
则g'(x)=e^(-0.5x)(f'(x)-0.5f(x))>0
即g(x)单调增
故g(2ln2)<g(2ln3)
即e^(-0.5*2ln2)f(2ln2)<e^(-0.5*2ln3)f(2ln3)
得：1/2*f(2ln2)<1/3*f(2ln3)
即： 3f(2ln2)<2f(2ln3)
则g'(x)=e^(-0.5x)(f'(x)-0.5f(x))>0
即g(x)单调增
故g(2ln2)<g(2ln3)
即e^(-0.5*2ln2)f(2ln2)<e^(-0.5*2ln3)f(2ln3)
得：1/2*f(2ln2)<1/3*f(2ln3)
即： 3f(2ln2)<2f(2ln3)
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