如图,在平面直角坐标系中,0为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,OB=2OA.抛物线m：y=x的平方+b

如图,在平面直角坐标系中,0为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,OB=2OA.抛物线m：y=x的平方+bx+2经过A.B点,顶点为D
（1）求抛物线m的解析式
（2）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC.CE⊥x轴于E.将抛物线m沿y轴向上平移的到经过点C的抛物线n.求点C的坐标和抛物线n的解析式
（3）设（2）中所得抛物线n于y轴交于点B‘,顶点为D’,点P在抛物线n上,且满足△PBB'的面积是△PDD‘的面积的2倍.求点P的坐标

由题可知B（0,2）,A（1,0）,将A（1,0）代入y =x平方+bx+2中,得b=-3,所以所求解析式为y =x平方-3x+2
(2)可得三角形ABO全等三角形EAC,所以AE=BO=2,CE=AO= 1,所以C（3,1）
与B点关于对称轴对称的点M （3,2）所以直线m向下平移1个单位长度就与可使抛物线过点C ,解析n为y =x平方-3x+1
（3）由题可知D（1.5,-0.25） ,所以B‘（0,1）,D’（1.5,-1.25）
BB‘=1=DD',令P的横坐标为x,则纵坐标为x平方-3x+1,当0