m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值

m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值

2m/(m-2)=(2m-4+4)/（m-2）=（2m-4）/（m-2）+4/（m-2）=2+4/（m-2）根据题意得,4为m-2的整数倍,所以m-2可能为 -4,-2,1,2,4即m= - 2、0、3、4或6又因为自然数>=0,所以2+4/（m-2）>=0,即4/（m-2）>= -2,经检验,m= - 2、0、3、4或6 ,符合题意要求.======以下答案可供参考======供参考答案1:因为是分数，所以M不等于2，当M＜且等于0，2m/(m-2)是自然数，0＜M＜2，2m/(m-2)不是自然数，M大于2但要2m/(m-2)为自然数，所以M必须为双数，但要大于2，过一会儿，发现3也可以供参考答案2:2m/(m-2)=(2m-4+4)/（m-2）=（2m-4）/（m-2）+4/（m-2）=2+4/（m-2）4是m-2的整数倍，所以m-2可能为 -4，-2,1,2,4即m= - 2、0、3、4或6又自然数>=0，所以2+4/（m-2）>=0，即4/（m-2）>= -2，经检验，m= - 2、0、3、4或6 ，符合题意要求。

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