设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，下列命题中正确的是A.若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥βB.若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥βC.若α⊥γ，β⊥γ，

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解决时间 2021-01-03 10:46

提问者网友：太高姿态
2021-01-03 06:11

设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，下列命题中正确的是A.若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥βB.若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥βC.若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥βD.若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2021-01-03 06:42

A解析分析：对于A，先判断m∥n，再利用n⊥β，可得m⊥β；对于B，若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ；对于C，若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，α∥β，则m⊥β；对于D，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，m?α，则m⊥β．解答：对于A，∵n⊥α，m⊥α，∴m∥n，∵n⊥β，∴m⊥β，故A正确；对于B，若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ，故B不正确；对于C，若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，α∥β，则m⊥β，故C不正确；对于D，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，m?α，则m⊥β，故D不正确．故选A．点评：本题考查线面、面面平行于垂直，考查学生的推理能力，属于中档题．

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1楼网友：青灯有味
2021-01-03 07:06

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