解答题若曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，求切线
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 19:06
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-01-03 23:38
解答题
若曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，求切线方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-04 00:30
解：求导函数y'=2ax，
∴x=1时，y'=2a，
∵曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行
∴有2a=2
∴a=1
∴切点为（1，1），切线的斜率为2
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．解析分析：利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率，利用直线平行它们的斜率相等列方程，从而可求切线方程．点评：本题考查两条直线平行，考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．
∴x=1时，y'=2a，
∵曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行
∴有2a=2
∴a=1
∴切点为（1，1），切线的斜率为2
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．解析分析：利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率，利用直线平行它们的斜率相等列方程，从而可求切线方程．点评：本题考查两条直线平行，考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-04 01:16
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