高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-l
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-07 05:48
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-06 04:51
高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-l
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-06 05:49
y=lnxy'=1/xy''=-x^(-2)曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y∣= (1+ (1/x)^2)^(3/2) / (x^(-2))=x^2 * (1+ x^(-2) )^(3/2)对它求导=2x*(1+x^(-2))^(3/2) +x^2 * 3/2*(1+x^(-2))^(1/2) *(-2)x^(-3)=2x*(1+x^(-2))*(1+x^(-2))^(1/2)-3*x^(-1)*(1+x^(-2))^(1/2)=(2x-1/x)*(1+x^(-2))^(1/2)=(2x^2-1)*(1+x^2))^(1/2)/x2x^2-1=0x=2^(1/2)时,曲率半径最小代入曲率半径公式ρ=2*(1+1/2)^(3/2)=2*(3/2)^(3/2)
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-06 07:25
收益了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯