高一人教版必修1数学解题方法

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主要是函数的

1、奇函数、偶函数的定义：
奇函数：设函数y = f (x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有f (–x) = – f (x)，
则这个函数叫奇函数.
偶函数：设函数y = g (x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有g (– x) = g (x)，
则这个函数叫做偶函数.
问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？
强调定义中“任意”二字，说明函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性 .
问题2：–x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？
奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称.
问题3：结合函数f (x) =x3的图象回答以下问题：
（1）对于任意一个奇函数f (x)，图象上的点P (x，f (x))关于原点对称点P′的坐标是什么？
点P′是否也在函数f (x)的图象上？由此可得到怎样的结论.
（2）如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？
2、奇函数与偶函数图象的对称性：
如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象以坐标原点为对称中心的中心对称图形. 反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数.
如果一个函数是偶函数，则它的图形是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数.
3、举例分析
例1 判断下列函数的奇偶性；
（1）f (x) = x + x3 +x5； （奇） （2）f (x) = x2 +1； （偶）
（3）f (x) = x + 1； （非奇非偶） （4）f (x) = x2，x∈[–1，3]； （非奇非偶）
（5）f (x) = 0. （既是奇函数又是偶函数的函数是函数值为0的常值函数. 前提是定义域关于原点对称）.
归纳：（1）根据定义判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法和步骤是：
第一步先判断函数的定义域是否关于原点对称；第二步判断f (–x) = f (x)还是判断f (–x) = – f (x).
（2）对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能：
是奇函数但不是偶函数；
是偶函数但不是奇函数；
既是奇函数又是偶函数；
既不是奇函数也不是偶函数.
学生练习：
1、判断下列函数的是否具有奇偶性：
(1) f (x) = x + x3； （奇） (2) f (x) = – x2；（偶） (3) h (x) = x3 +1； （非奇非偶）
(4) k (x) = ，x[–1，2]； （非奇非偶） (5) f (x) = (x + 1) (x – 1)；（偶）
(6) g (x) = x (x + 1)； （非奇非偶） (7) h (x) = x + ； （奇 ） (8) k (x) = .（偶）
2、判断下列论断是否正确：
（1） 如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数关于原点对称且这个函数为奇函数；（错）
（2）如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称，（对）
（3）如果一个函数定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数；（错）
（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数. （对）
3、如果f (0) = a≠0，函数f (x)可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？
（不能为奇函数但可以是偶函数）
4、如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的偶函数，试问F (x) =f (x) + g (x)是不是偶函数？是不是奇函数？为什么？ （偶函数）
5、如图，给出了奇函数y = f (x)的局部图象，求f (– 4).

6、如图，给出了偶函数y = f (x)的局部图象，试比较f (1)与 f (3) 的大小.
例2 （1）设f (x)是偶函数，g (x)是奇函数，且f (x) + g (x) = ，求函数f (x)，g (x)的解析式；
（2）设函数f (x)是定义在(–∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，又f (x)在(0，+∞)上是减函数，且f (x)＜0，试判断函数F (x) = 在(–∞，0)上的单调性，并给出证明.
解析：（1）∵f (x)是偶函数，g (x)是奇函数， ∴f (–x) = f (x)，g (– x) = –g (x)，
由f (x) + g (x) = ①
用–x代换x得f (–x) + g (– x) = ，
∴f (x) –g (x) = ， ②
(① + ②)÷2 = 得f (x) = ； (① – ②)÷2 = 得g (x) = .
（2）F (x)在（–∞，0）是中增函数，以下进行证明：
设x1，x2?(–∞，0)，且x1＜x2.
则△x = x2 – x1＞0且–x1，–x2?(0，+∞)， 且–x1＞– x2，
则△(–x) = (–x2) – (–x1) = x1–x2 = –△x＜0，
∵f (x)在（0，+∞）上是减函数，∴f (–x2) – f (–x1)＞0 ①
又∵f (x)在 (–∞，0)∪(0，+∞)上是奇函数，∴f (–x1) = – f (x1)，f (–x2) = – f (x2)，
由①式得 – f (x2) + f (x1) ＞0，即f (x1) – f (x2)＞0.
当x1＜x2＜0时，F (x2) – F (x1) = ，
又∵f (x) 在(0，+∞)上总小于0，
∴f (x1) = – f (–x1)＞0，f (x2) = – f (–x2)＞0，f (x1)•f (x2)＞0，
又f (x1) – f (x2)＞0，∴F (x2) – F (x1)＞0且△x = x2 – x1＞0，
故F (x) = 在(–∞，0)上是增函数.
你要的太多了 只一个奇函数和偶函数就这么多内容 买本好的参考书吧

高一的其中考试啊,不至于吧,怎么都能过,只要把书中的例题,定理,概念,弄清楚,就可以,另外,高中教育和大学不同,大学是考你学不学的会,高中是筛选性考试,不仅考你的知识,还要考你的智慧,应变能力,所以才会出现很简单的题结果却总是出现陷阱,那些都是故意做的,目的是把一些人筛选出来,另一些人扔掉,所以即使你都学会了,也可能做错,因此应变能力高才能得分.

数学是没有专门的解题方法的，它需要知识的积累和练习的训练，在高中都提倡数型结合，最好要学会多画图，这对选择填空题很有用，在选择题中，注意有的题目把答案带入题目就可以的出，还可以带入特殊值。比如说题目说一个大范围题目成立，那么小范围也可以，你就可以带一个比较好计算的值了。在数学上有很多东西需要注意，一时半会说不完的，你可以多和老师交流，会让你受益无穷的。

买本参考书不比看电脑屏幕好么··· 呵呵，其实跟学习好的交流一下更能提高，能主动的接受知识，个人认为比上网好，既然分数不是问题，那么就主动的跟同学老师交流交流，效果不会很显著吧，但日久之后会有很大改变的·· 好好听课，知识应该没有用来应急的，用来应急的就应该划在知识之外了· 加油，才高一，好好学习就有机会