求一加一加二分之一加一加二加三分之一加一加二加三加四分之一加。。加一加二加三加。一百分之一
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解决时间 2021-03-08 12:19
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-08 08:23
1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1+1+2+3+4直到加一百分之一
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-03-08 09:51
争议你自己慢慢算把
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-08 11:33
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+……+1/（1+2+3+……+100）
=2/（1×2）+2/（2×3）+2/（3×4）+2/（4×5）+……+2/（100×101）
=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2×（1-1/101）
=2-2/101
=1又99/101
- 2楼网友：大漠
- 2021-03-08 10:45
争议1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...100)=?
1/(1+2+3+...n)=1/[n(1+n)/2]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
所以原式=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/100-1/101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
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