如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，CD=EF，AF=BD，求证：OA=OB．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-01 03:56
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-01-31 15:26
如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，CD=EF，AF=BD，求证：OA=OB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2019-09-20 09:41
证明：∵AF=BD，
∴AF+DF=BD+FD，即AD=BF．
∵∠EFB=∠CDA=90°，
∴△ACD≌△BEF．
∴∠A=∠B．
∴OA=OB．解析分析：从已知开始思考，由于已知两边及它们的夹角对应相等，可通过SAS定理证明△ACD≌△BEF，从而得到结论．点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；证明线段相等，可以通过全等三角形来证明，要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
∴AF+DF=BD+FD，即AD=BF．
∵∠EFB=∠CDA=90°，
∴△ACD≌△BEF．
∴∠A=∠B．
∴OA=OB．解析分析：从已知开始思考，由于已知两边及它们的夹角对应相等，可通过SAS定理证明△ACD≌△BEF，从而得到结论．点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；证明线段相等，可以通过全等三角形来证明，要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2019-02-28 02:14
这个问题我还想问问老师呢
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