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已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是A.a⊥α且a⊥βB.a⊥γ且β⊥γC.a?α,b?β,a∥bD.a?α,b?α,a∥β,b∥β

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-29 22:24
已知直线a、b与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是A.a⊥α且a⊥βB.a⊥γ且β⊥γC.a?α,b?β,a∥bD.a?α,b?α,a∥β,b∥β
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A解析分析:根据垂直于同一直线的两个平面平行可知选项A是否正确;平面与平面垂直的性质,判断选项B的正误,对于选项C可知两个平面可能相交,选项D,若a与b平行时,两平面相交,对选项逐一判断即可.解答:选项A,根据垂直于同一直线的两个平面平行,可知正确;选项B,α⊥γ,β⊥γ可能推出α、β 相交,所以B不正确;选项C,a?α,b?β,a∥b,α与β 可能相交,故不正确;选项D,a?α,b?α,a∥β,b∥β,如果a∥b推出α、β 相交,所以D不正确;故选:A点评:本题考查平面与平面垂直的性质,以及直线与平面平行与垂直的性质,同时考查了推理论证的能力,属于基础题.
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