蒽，又一道数学题，本人真笨，八年级的

如图，在△ABC中，D、E分别是AC和AB上的一点，BD与CE交于O，给出下列四个条件，①∠EBO=∠DOC；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC

（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有可能）

（2）选择（1）中的一种可能，证明△ABC是等腰三角形

①④  ②③   ①③ ②③

我选①④

因为OB=OC

所以∠OBC=∠OCB

所以∠OBC+EBO=∠OCB+DCO

即EBC=DCB

所以三角形ABC是等腰三角形

①②③④可以知道△OEB全等于△ODC，又因为是全等三角形所以O在三角形ABC的中分线上，利用三线合一就可推出△ABC是等腰三角形（三线合一应该知道吧，八年级正在学的，也就是等腰△内高平分线以及平分角线合在一起了）

（1）①∠EBO=∠DOC；④OB=OC

    ②∠BEO=∠CDO；③BE=CD

（2）证明：∵OB=OC

    ∴∠OBC=∠OCB

    ∵∠EBO=∠DOC

    ∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DOC

    即 ∠EBC=∠DCB

    ∴△ABC是等腰三角形

（1）2;3

（2）根据以上条件就可知三角形BEC=CDB,即角EBC=DCB

③④

应该是这样的吧