求x²arctanx的不定积分
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-14 13:09
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-02-13 17:23
求x²arctanx的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-13 17:29
∫ x²arctanx dx= ∫ arctanx d(x³/3)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1+x²) dx,分部积分法= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x(x²+1-1)/(1+x²) dx= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ xdx + (1/3)∫ x/(1+x²) dx= (1/3)x³arctanx - x²/6 + (1/6)∫ 1/(1+x²) d(x²+1),凑微分法= (1/3)x³arctanx - x²/6 + (1/6)ln|1+x²| + C======以下答案可供参考======供参考答案1:原式子=(1/3)∫arctanxd(x^3)=(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫x^3dx/(1+x^2)=(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫xdx+(1/3)∫xdx/(1+x^2)=(1/3)x^3arctanx-(1/6)x^2+(1/6)ln(1+x^2)+c.
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-02-13 19:04
谢谢了
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