f（x）＝SINX平方除以2x X不等于0 求f(0)一撇
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-01 19:38
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-01 12:46
如题 高分
F（x）＝0，x＝0求f（0）一撇
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-01 14:14
二分之一
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-03-01 18:01
f'(0)
=lim_{x->0}(f(x)-f(0))/x
=lim_{x->0}(sinx^2/2x-0)/x
=lim_{x->0} sinx^2/2x^2
=(1/2)lim_{x->0} sinx^2/x^2
=(1/2)lim_{x->0} sinx/x
=1/2
- 2楼网友：青尢
- 2021-03-01 16:36
（2xsinxcosx-sinx^2)/[2(x^2)]
f'(x)=cosxsinx/x-sinx^2/2x^2
等价无穷小sinx/x=1
所以cosxsinx/x=xcosx/x=cosx=1
(sinx/x)^2=1
所以=1-1/2=1/2
- 3楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-01 15:18
f(x)=(sinx)^2/(2x)
f'(x)=2sinx*cosx/(2x) -2(sinx)^2户阀膏合薇骨疙摊躬揩47;(2x)^2
=sinxcosx/x -(sinx)^2/(2x^2)
f'(0)=lim(x->0)f'(x)
=(x/x)-(x^2/(2x^2))
=1-(1/2)
=1/2
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