1*4+4*7+7*10+…+64*67
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-25 23:58
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-25 01:00
1*4+4*7+7*10+…+64*67
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-25 01:49
1、4、7、10……，构成首项为a1=1，公差d=3的等差数列，则：an=a1+(n-1)d=3n-2
所以，原式=∑(3n-2)(3n+1)
=∑(9n²-3n-2)
=9×[n(n+1)(2n+1)/6]-3×[n(n+1)/2]-2n
=9×(22×23×45/6)-3×(22×23/2)-2×22
=34155-759-44
=30652
所以，原式=∑
=∑
=9×[n(n+1)(2n+1)/6]-3×[n(n+1)/2]-2n
=9×(22×23×45/6)-3×(22×23/2)-2×22
=34155-759-44
=30652
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