弹簧AB的原长为35cm,A端挂一个重50N的物体。手执B端。将物体置于倾角30°的斜面上,当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm,当物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm。求:
1.弹簧的劲度系数,
2.物体与斜面间的动摩擦因数。
弹簧AB的原长为35cm,A端挂一个重50N的物体。手执B端。将物体置于倾角30°的斜面上,当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为40cm,当物体匀速上滑时,弹簧长度为50cm。求:
1.弹簧的劲度系数,
2.物体与斜面间的动摩擦因数。
答:做受力分析 由于弹簧两次长度均大于35cm 所以弹簧弹力在两过程中都是沿斜面向上的。
物体匀速运动故合外力必为零 下滑时摩擦力沿斜面向上 上滑时摩擦力沿斜面向下
又因为下滑时弹簧形变量为40-35=5cm=0.05m 上滑时为50-35=15cm=0.15m
设弹簧劲度系数为k 物体与斜面间的动摩擦因数为u
则得到 下滑时:Gsin30°=0.05k+uGcos30° (1)
上滑时:uGcos30°+Gsin30°=0.15k (2)
联立(1)、(2)式可解得:
k=250N/m u=6分之根3
匀速下滑时有sin30°xG=F1+f,
匀速上滑时F2=f+SIN30G,
其中f=uGcos30,F1=k(40-35),F2=k(50-35),F为弹簧的弹力,因为弹簧两次的△S不相等,所以弹力大小不相等,k为弹簧的劲度系数。
解得f=G/4=12.5N,k=2.5N/cm
动摩擦因数u=1/(4cos30)=1/(2根号3)=6分之根号3
做受力分析啊!下滑时有sin30G+F=f(其中F为弹簧的弹力,因为弹簧两次的△S都相等,所以弹力大小相等)上滑时F=f+SIN30G,,,其中f=uGcos30可求解!两个方程两个未知数可求解!