判断函数f(x)=2x+8/x，x∈(0，+∞)的单调性
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-15 18:37
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-14 23:33
判断函数f(x)=2x+8/x，x∈(0，+∞)的单调性
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-15 01:12
x∈(O，1]，f(x)=2x十8/X是减函数。x∈(1，+∞)，f(x)=2X十8/X是增函数。追问请问1是怎么得到的啊追答点个采纳吧！我告诉你！f(1)=2X1+8/1=1o，f(2)=2X2+8/2=8，f(3)=2X3+8/3=8又2/3，f(4)=2X4+8/4=1O，所以应改为X∈(O，2]，函数是减函数，x∈(2，+∞)，函数是增函数。
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-15 02:46
x>0
导数公式F'(X)= nx^(n-1)
F'(X)=2-8x^(-2)
当F'(X)大于0 2-8x^(-2)>0
8<2x^2
x>2
当F'(X)小于0 x<2
所以 x>2时单调递增
x<2时单调递减
导数公式F'(X)= nx^(n-1)
F'(X)=2-8x^(-2)
当F'(X)大于0 2-8x^(-2)>0
8<2x^2
x>2
当F'(X)小于0 x<2
所以 x>2时单调递增
x<2时单调递减
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