下列说法中①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨

下列说法中
①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
③离心率为
1
2 ，长轴长为8的椭圆标准方程为
x2
16 +
y2
12 ＝1；
④若3＜k＜4，则二次曲线
x2
4?k +
y2
3?k ＝1的焦点坐标是（±1，0）．
其中正确的为______（写出所有真命题的序号）

①根据椭圆的定义可知，a＞6，所以当a＜6时，轨迹不存在，所以①错误．
②命题含有全称量词“每个”，所以命题是全称命题，且为真命题，正确．
③由题意知2a=8，所以a=4，由e＝
c
a ＝
1
2 ，得c=2，所以b2=a2-c2=12，所以椭圆标准方程为
x2
16 +
y2
12 ＝1或
y2
16 +
x2
12 ＝1，所以③错误．
④当3＜k＜4，4-k＞0＞3-k曲线为双曲线，双曲线方程为
x2
4?k ?
y2
k?3 ，焦点在x轴上，所以a2=4-k，b2=k-3，所以c2=a2+b2=1，即c=1，所以焦点坐标是（±1，0），所以④正确．
故答案为：②④

这一题要分情况讨论： 易知|pf1|+|pf2|≥f1+f2 1、 当06时，此时|pf1|+|pf2|=2a>6，则p点的轨迹是以坐标原点o点为中心，以2a为长轴，2 为短轴的椭圆