在欧式空间V中,对任意两个向量x,y,证明:|x+y|^2+|x-y|^2=2|x|^2+2|y|^2
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解决时间 2021-03-09 05:17
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-03-08 13:05
在欧式空间V中,对任意两个向量x,y,证明:|x+y|^2+|x-y|^2=2|x|^2+2|y|^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-08 14:33
|x+y|^2+|x-y|^2
= (x+y,x+y) + (x-y,x-y)
= (x,x)+2(x,y)+(y,y) + (x,x)-2(x,y)+(y,y)
= 2(x,x)+2(y,y)
= 2|x|^2+2|y|^2.
= (x+y,x+y) + (x-y,x-y)
= (x,x)+2(x,y)+(y,y) + (x,x)-2(x,y)+(y,y)
= 2(x,x)+2(y,y)
= 2|x|^2+2|y|^2.
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-08 14:44
不明白啊 = =！
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