5的n方+13的n方除以3的余数是多少？（请写过程）谢谢！
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-16 18:28
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-08-16 06:47
5的n方+13的n方除以3的余数是多少？（请写过程）谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-08-16 07:43
5^n+13^n=(6-1)^n + (12+1)^n,然后按二项式展开
第一个最后为1或-1(视n的奇偶性而定)
第二个最后一项为1
因此相加后余2或0,
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-08-16 09:30
以平方代替n次方好吧？那样太麻烦
原式为：（5²+13²）÷3=5²÷3+13²÷3
∵所有13的XX次方除以3都余1（可以试一下）
∴后面的式子余1
∵n为双数时5的XX次方除以3余2，为单数时余1
∴1当n为单数：余1+1=2
2当n为双数，余1+2=3，而3÷3=1，即为0，我说怎么和别人不一样……
- 2楼网友：洎扰庸人
- 2021-08-16 08:21
当n=1时，为5+13=18 18÷3=6
当n=2时，为25+169=194 194÷3=34......2
当N=3时，为125+2197=2322 2322÷3=774
当n=4时，为625+28561=29186 29186÷3=9728......2
......
综上所述，当n为奇数时，余数为0；
当n为偶数时，余数为2
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