求函数极限lim{((根号1+x)-1)/x}
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-16 22:15
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-16 00:38
求函数极限lim{((根号1+x)-1)/x}
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-16 00:49
这是0/0型极限 应用洛必达法则对分子分母同时求导后在求极限
limx->0{((根号1+x)-1)/x}=limx->1/2根号(1+x)=1/2
limx->0{((根号1+x)-1)/x}=limx->1/2根号(1+x)=1/2
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-16 00:58
根据洛必达法则知，当x→0时，分子分母同时为零时，分子分母同时求导得x/（根号1＋x^2)*sinx
x/sinx在x→0时为1，易得原式极限为1
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