如图，梯形ABCD中，如果AD=BC，∠ADC=∠BCD，那么AC=BD．请说明理由．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2022-01-01 07:59
- 提问者网友：心牵心
- 2021-12-31 21:18
如图，梯形ABCD中，如果AD=BC，∠ADC=∠BCD，那么AC=BD．请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-12-31 22:56
证明：在△ADC和△BCD中
AD=BC（已知）
∠ADC=∠BCD
CD=DC（公共边）
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）解析分析：证明△ADC≌△BCD，即可推出AC=BD．点评：本题考查梯形、全等三角形的判定的相关知识．证线段相等，常常通过证明三角形全等来解决．
AD=BC（已知）
∠ADC=∠BCD
CD=DC（公共边）
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）解析分析：证明△ADC≌△BCD，即可推出AC=BD．点评：本题考查梯形、全等三角形的判定的相关知识．证线段相等，常常通过证明三角形全等来解决．
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2022-01-01 00:23
谢谢解答
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