不定积分里同类型函数相乘能用分部积分吗，比如积分y/(1-y)^2
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解决时间 2021-12-23 22:08
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-12-23 18:08
不定积分里同类型函数相乘能用分部积分吗，比如积分y/(1-y)^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-12-23 19:37
分部积分与被函数的形式无关，是被积分函数与积分变量的互换。
∫udv=vu-∫vdu
∫y/(1-y)^2dy=∫(y-1+1)/(1-y)^2dy
=∫1/(1-y)^2dy-∫1/(1-y)dy
=1/(1-y)+ln|1-y|+C
∫udv=vu-∫vdu
∫y/(1-y)^2dy=∫(y-1+1)/(1-y)^2dy
=∫1/(1-y)^2dy-∫1/(1-y)dy
=1/(1-y)+ln|1-y|+C
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-12-23 21:00
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