如图所示，长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等，则△DEF的面

如图所示，长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等，则△DEF的面积为 ___ ．

长方形ABCD的面积是：6×5=30（cm²），
△ADE、四边形DEBF及△CDF面积是：30÷3=10（cm²），
所以，AE=10×2÷6=
10
3（cm），
CF=10×2÷5=4（cm），
所以BE=AB-AE=5-
10
3=
5
3（cm），
BF=BC-CF=AD-CF=6-4=2（cm），
所以△BEF的面积是：
5
3×2÷2=
5
3（cm²），
所以△DEF的面积=四边形DEBF的面积-△BEF的面积=10-
5
3=
25
3（cm²）．
答：△DEF的面积是
25
3cm²．
故答案为：
25
3cm²．

试题解析：

已知长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，可以求出长方形ABCD的面积，因为的△ADE、四边形DEBF及△CDF面积分别相等，用长方形的面积除以3即可求出△ADE、四边形DEBF及△CDF面积；于是可以求出AE、CF的长，从而求出BE和BF的长，然后即可求出△BEF的面积，再用四边形DEBF的面积减去△BEF的面积，就可得到△DEF的面积．

名师点评：

本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 本题考查组合图形的面积，关键是灵活应用三角形的面积公式求出某些边长，进而求出面积．