根据定义证明:当x→0时，:y=xsin（1/x）为无穷小
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-28 23:11
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-28 15:53
根据定义证明:当x→0时，:y=xsin（1/x）为无穷小
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-28 16:55
因为|y－0|＝|xsin(1/x)|≤x，所以对于任意小的正数ε，要使得|y－0|＜ε，只要|x|＜ε即可。 所以，存在正数δ＝ε，当0＜|x－0|＜δ时，恒有|y－0|＝|xsin(1/x)－0|＜ε。 所以，y＝xsin(1/x) 当x→0时为无穷校
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-28 17:38
无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
因为sin1/x的绝对值小于等于1
所以xsin1/x的绝对值 小于等于x的绝对值
而x的绝对值是趋于0的
所以xsin1/x也是趋于0的
证完
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