已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；（Ⅱ）若数列

已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；（Ⅱ）若数列

（Ⅰ）∵a3+a7=2a5=18∴a5=9∴d=a6-a5=11-9=2，a1=1∴an=2n-1（Ⅱ）∵bn=an+2n-1（n∈N+）∴bn=2n-1+2n-1∴Tn=（1+20）+（3+21）+…+[（2n-1）+2n-1]=[1+3+…+（2n-1）]+（20+21+…+2n-1）=n2+2n-1...======以下答案可供参考======供参考答案1:答：设公差为d，则a3=a6-3d，a7=a6+d所以a3+a7=a6-3d+a6+d=2a6-2d=22-2d=18所以d=2a1=a6-5d=11-10=1所以an=2n-1bn=an+2^(n-1)=2n-1+2^(n-1)Tn=b1+b2+…+bn=1+3+5+…+2n-1+1+2+4+…+2^(n-1)=n²/2+2^n-1供参考答案2:设an=a1+(n-1)d(a1为首项，d为公差）a3+a7=a1+2d+a1+6d=2a1+8d=18即a1+4d=a5=9a6=a5+d=11∴d=a6-a5=2a1=a5-4d=1∴an=1+2(n-1)=2n-1∴bn=an+2^(n-1)=2n-1+2^(n-1)Tn=b1+b2+....bn=（1+1)+(3+2)+....+(2n-1+2^(n-1))=(1+3+...+2n-1)+(1+2+...+2^(n-1))=（（1+2n-1/2））+(（1-2^n)/(1-2))=n²+2^n-1供参考答案3:∵在等差数列{an}中，a3+a7=18， ∴2a5=18， a5=9 ∵a5=9，a6=11 ∴d=a6-a5=2 ∴a1=a5-4d=1，a2=a1+2=3，a3=a2+2=5 ∵在数列{bn}中，bn=an+2^(n-1) ∴b1=a1+2^0=2，b2=a2+2¹=5 b3=a3+2²=9 ∴bn=2+4(n-1) ∴{bn}为首项为2、公差为4的等差数列 ∴Tn=(b1+bn)n/2=[2+2+4(n-1)]n/2=2n²供参考答案4:这个题目先要求出数列an 的通项公式，设等差数列an 首相为a1, 公差为d ,由题可得2a1+8d =18, a1 +5d=11解方程组得 a1=1, d=2 即 an=2n-1设Cn=2^(n-1)其实，Tn可以看做 an的前n项和S1n 与Cn的前n项和S2n的和S1n=n* (a1+an)/2=n^2, S2n=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1所以 Tn=2^n+n^2-1

就是这个解释