如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=A.150°B.40°C.80°D.90°
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解决时间 2021-01-04 22:24
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-04 03:38
如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=A.150°B.40°C.80°D.90°
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-04 04:53
D解析分析：由AB=DC，AD=BC可知四边形ABCD为平行四边形，根据BF=DE，可证△ADE≌△CBF，则∠BCF=∠DAE，因为∠AEB=120°、∠ADB=30°，所以可推得∠BCF=90°．解答：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADE=∠CBF，∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF，∴∠BCF=∠DAE，∵∠DAE=180°-∠ADB-∠AED，∵∠AED=180°-∠AEB=60°，∠ADB=30°，∴∠BCF=90°．故选D．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-04 06:32
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