求和sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋〔（－1）＾（n－1）〕（2n－1）应为多少?
求和sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋〔（－1）＾（n－1）〕（2n－1）应为多少?
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-21 18:25
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-20 20:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-04-20 21:20
当n为奇数时,（－1）＾（n－1）=1,末位数是正
sn＝1＋（5－3）＋（9－7）＋……＋〔（2n－1）-（2n-3）
带括号项有(n-1)/2个
∴Sn=1+2(n-1)/2=n
当n为偶数时,（－1）＾（n－1）=-1,末位数是负数
sn＝(1－3)＋(5－7)＋(9-11)＋……＋{（2n－3）-（2n－1}
带括号项有n/2个
∴Sn = -2n/2 = -n
结论：
n为奇数时 sn = n
n为偶数时 sn = -n
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