如图,已知AD平分∠CAB,AC⊥CD于C，若AD=BD，请你猜想AB与AC之间的数量关系，并证明你的猜想。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-26 22:49
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-26 03:59
如图,已知AD平分∠CAB,AC⊥CD于C，若AD=BD，请你猜想AB与AC之间的数量关系，并证明你的猜想。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-26 04:33
过点E作de垂直于ab ∵ac垂直于cd de垂直于ab ∴∠1＝∠2 ∵ad平分∠cab ∴cd＝ed
在直角三角形cda和直角三角形eda中cd＝ed ad＝ad ∴直角三角形cda全等于直角三角形eda（hl）∴ae＝ac ∵ab＝ae+eb ∴ab=ac+eb
在直角三角形cda和直角三角形eda中cd＝ed ad＝ad ∴直角三角形cda全等于直角三角形eda（hl）∴ae＝ac ∵ab＝ae+eb ∴ab=ac+eb
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-26 05:14
解:延长ab至e使be=bd，连接de
角e+角edb=角abc，bd=be，所以角e=角c，因为角cad=角bad，又因为ad=ad，所以三角形acd全等于三角形aed，所以ae=ac，所以ab+bd=ac
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