已知α2+β2=13，（1-α）（1-β）=2，则以α，β为根的一元二次方程是________．
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解决时间 2021-12-31 18:18
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-12-31 09:32
已知α2+β2=13，（1-α）（1-β）=2，则以α，β为根的一元二次方程是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-12-31 10:06
x2-5x+6=0或x2+3x-2=0解析分析：先根据α2+β2=13，（1-α）（1-β）=2，求出α+β与αβ的值，然后根据根与系数的关系写出所求方程．解答：∵α2+β2=13①，（1-α）（1-β）=2②，由①得（α+β）2-2αβ=13③，由②得αβ-（α+β）+1=2④，联立③④得α+β=5，αβ=6，或α+β=-3，αβ=-2，根据根与系数的关系可得以α，β为根的一元二次方程是x2-5x+6=0或x2+3x-2=0．故
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-12-31 11:32
和我的回答一样，看来我也对了
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