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设|a|<1,|b|<a,求证:|a+b|+|a-b|<2

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-25 12:36
设|a|<1,|b|<a,求证:|a+b|+|a-b|<2
最佳答案

∵|a|<1,|b|<a


则0<a<1,-a<b<a


即a-b>0,a+b>0


∴|a+b|+|a-b|=a+b+a-b=2a


由于0<a<1


∴0<2a<2


即|a+b|+|a-b|<2

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