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高一数学题目;直角三角形面积为4 求此三角形周长的最小值

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解决时间 2021-02-05 12:00
高一数学题目;直角三角形面积为4 求此三角形周长的最小值
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求三角形ABC面积 余弦定理: a^2=b^2 c^2-2bccosA 196=b^2 c^提提思路吧,设b为8x,c为5x,根据角A的余弦定理可得x,即可求b,c.再由======以下答案可供参考======供参考答案1:设一直角边为x为设另一直角边为yxy=8x^2+y^2=z 等于4+4根号2供参考答案2:设两直角边长度为a和b,则有周长等于a+b+(a²+b²)½,面积为½ab,有ab=8重要不等式a+b≥2(ab)½,所以周长≥(2+2½)(ab)½=4(1+2½),当a=b=8½等式成立。
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