4的x次方=9的y次方=6； 求(x+y):xy的值

4的x次方=9的y次方=6； 求(x+y):xy的值

4^x=6
lg4^x=lg6
xlg4=lg6
x=lg6/lg4

9^y=6
lg9^y=lg6
ylg9=lg6
y=lg6/lg9

(x+y):xy
=(x+y)/xy
=x/xy+y/xy
=1/x+1/y
=1/(lg6/lg4)+1/(lg6/lg9)
=lg4/lg6+lg9/lg6
=(lg4+lg9)/lg6
=lg36/lg6
=2

x^4 y^4=(x^2 y^2)^2-2x^2y^2 x^2 y^2=(x y)^2-2xy=8 x^4 y^4=(x^2 y^2)^2-2x^2y^2=64-32=32

我说，是12、11班的呐？老师这道题目很难对吧【同感的点头。

等式两边取对数，得到x=ln6/ln4，y=ln6/ln9， (x+y):xy=1/y+1/x=ln9/ln6+ln4/ln6=ln36/ln6=2

4^x=9^y=6 取对数： xln4=yln9=ln6 x=ln6/ln4 y=ln6/ln9 x+y=ln6(1/ln4+1/ln9)=ln6(ln4+ln9)/(ln4ln9) =ln6ln36/ln4ln9 xy=ln6ln6/(ln4ln9) x+y：xy=ln36:ln6=2ln6:ln6=2