函数f(x)[-1,3)为减函数，函数f(2x-x^2)的增区间是？
求解，O(∩_∩)O谢谢
函数求增区间
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-19 11:26
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-08-18 13:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-18 14:01
f'(2x-x^2)=2(1-x)df/d(2x-x^2)
因为函数f(x)[-1,3)为减函数，故当-1<2x-x^2<3时，df/d(2x-x^2)<0
欲使函数f(2x-x^2)为增，则需f'(2x-x^2)>0，则1-x<0即x>1
结合-1<2x-x^2<3，可得x>1+2^(1/2)
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-08-18 16:29
2x-x^2=-(x-1)^2+1,在[1，3）为减函数。所以f(2x-x^2)的增区间为[1，3）
- 2楼网友：十鸦
- 2021-08-18 14:50
复合函数是同增异减。
f在区间内是减函数，那函数f(2x-x^2)的增区间就是求y=2x-x^2的减区间
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