如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC。AE平分角BAD.BE平分角ABC。且AE。BE交DC于E。求证。AB=AD+BC,
数学问题!@#
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解决时间 2021-04-16 18:39
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-16 09:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-04-16 11:11
过点E作EF平行于BC，交AB于点F。由于EF平行于BC，也平行于AD，这样内错角相等。可以得出角ABE=角CBE=角BEF，即在三角形BEF中，两个角相等了。EF=BF，同理可以得到EF=AF，这样可以得出EF是原梯形的中位线，这样2EF=AD+BC.同时EF+EF=AF+BF=AB.所以AB=AD+BC
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- 1楼网友：duile
- 2021-04-16 11:19
作ef垂直ab利用角平分线性质即可得到
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