初三一道数学题，大侠啊

如图，梯形ABCD,AD//BC,E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC,过Ｅ做EF//BC交CD于F，设P为线段CD上任意一点，试说明［(PD/AD)-(PC/BC)］＝２PF/EF  的理由（[　]是绝对值）。

有平行线分线段成比例可知：DF/AE=FC/EB，即DF/AD=FC/BC。（先假设P在F的下方）

PD/AD=(DF+FP)/AD，PC/BC=(CF-PF)/BC。

则原等式左边=FP/AD-FP/BC，那么原命题就等价于证明FP/AD-FP/BC＝２PF/EF  

即要证1/AD-1/BC=2/EF。

过D作AB的平行线，交EF，BC于M与N，同理由平行线分线段成比例可得（或相似形）MF/DM=NC/DN=(NC-MF)/(DN-DM)(此处用了合比性质）=（BC-EF)/MN=(BC-EF)/BE=(BC-EF)/BC

而MF/DM=(EF-AD)/AE=(EF-AD)/AD

所以(EF-AD)/AD=(BC-EF)/BC，对角相乘可得到1/AD-1/BC=2/EF，所以得证。

当P在F上方时同理可证。