如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，P为BC边上的中点，AP的延长线与DC的延长线交与F点。
求证： 若梯形ABCD的面积为6平方厘米。求△APD的面积。
一 个 初 三 数 学 题 目
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-03 19:34
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-02 23:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-05-03 01:04
【题目有错：求解而非求证】
1.AB∥DCF、P为BC的中点，可证△PAB≡△PFC（两内错角、一对顶角、一对应边，可用定理：AAS、ASA）
2.可得P为AF的中点、三角形ADF的面积等于梯形ABCD的面积
3.△ADP与△ADF是同底半高的关系
4.△APD的面积就是梯形ABCD面积的一半即3平方厘米
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-05-03 02:25
上面答案是对的 我在详细一点啊
证明全等后所求.△ADP面积等于梯形ABCD面积减去（△PAB+△PCD）
（△PAB+△PCD）
因为P是重点 所以△PDF的高等于梯形ABCD的一半
根据面积公式 设AB=x DC=y 高等于h
所求三角形面积等于（x+y）*h/2—（x*h/4+y*h/4）
=xh/2+yh/2—xh/4—yh/4
=xh/4+yh/4=（x+y)h/4
因为(x+y)h/2=6 所以 (x+y)h/4=3平方厘米
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