若M.N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下线段MN最短并求出线段MN长度的取值范围
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解决时间 2021-01-31 13:03
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-31 10:12
若M.N分别在反比例函数图像的两支上,请指出什么情况下线段MN最短并求出线段MN长度的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-31 11:42
当M,N两点关于原点中心对称,且M到原点距离最小是,MN取最小值；当M,N两点分别趋向于无穷大和无穷小时,其长度最大,同样为无穷大+∞设点M(x,y),最小值MN=2OM=2√(x^2+y^2)=2√(x^2+(k/x)^2)≥2√2*x*k/x=2√2k(k也带根号)当且仅当x=k/x,即x=±√k时成立即MN长度取值范围（2√2k,+∞）
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- 1楼网友：迟山
- 2021-01-31 13:09
我好好复习下
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