1/(x-1)+7/(x-7)=3/(x-3)+5/(x+5) 求解
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-25 06:22
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-24 21:41
1/(x-1)+7/(x-7)=3/(x-3)+5/(x+5) 求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-24 23:07
由题意可知：x≠1，x≠3，x≠5且x≠7
则原方程移项得：
1/(x-1) - 3/(x-3) = 5/(x-5) - 7/(x-7)
通分得：
(x-3-3x+3)/[(x-1)(x-3)]=(5x-35-7x+35)/[(x-5)(x-7)]
即：-2x/[(x-1)(x-3)]=-2x/[(x-5)(x-7)] （*）
易知当x=0时，（*）式成立，即x=0是原方程的一个解；
当x≠0时，（*）式等价于：(x-1)(x-3)=(x-5)(x-7)
即：x²-4x+3=x²-12x+35
8x=32
解得：x=4
经检验，x=4是原方程的一个解
所以原方程的解为：x=0或x=4
则原方程移项得：
1/(x-1) - 3/(x-3) = 5/(x-5) - 7/(x-7)
通分得：
(x-3-3x+3)/[(x-1)(x-3)]=(5x-35-7x+35)/[(x-5)(x-7)]
即：-2x/[(x-1)(x-3)]=-2x/[(x-5)(x-7)] （*）
易知当x=0时，（*）式成立，即x=0是原方程的一个解；
当x≠0时，（*）式等价于：(x-1)(x-3)=(x-5)(x-7)
即：x²-4x+3=x²-12x+35
8x=32
解得：x=4
经检验，x=4是原方程的一个解
所以原方程的解为：x=0或x=4
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯