如图的L形纸片由六个边长为一的小正方形组成，转角处为点A
过点A切一刀，刀痕为EF，若阴影部分是纸片面积一半，求EF=
求教：一道初2奥数体题。
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-22 20:26
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-08-22 09:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-08-22 09:18
把转弯处的那个正方体以A点为轴顺时针旋转90度覆盖在白色正方体上，把F落在的新位置记为F'，则现在空白部分的面积为6/2-1＝2
则EF'＝2*2/1＝4，所以EA*AF'＝2*2＝4
又角EAF'＝90度
所以（EA+AF'）的平方＝EA的平方+AF’的平方+2*EA*AF'＝4的平方+2*2＝20
则EA+AF'＝EF＝根号20＝2倍根号5
则EF'＝2*2/1＝4，所以EA*AF'＝2*2＝4
又角EAF'＝90度
所以（EA+AF'）的平方＝EA的平方+AF’的平方+2*EA*AF'＝4的平方+2*2＝20
则EA+AF'＝EF＝根号20＝2倍根号5
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- 1楼网友：duile
- 2021-08-22 09:36
5 绝对正确
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